设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是( )A. 8B. 16C. 28D. 44
问题描述:
设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是( )
A. 8
B. 16
C. 28
D. 44
答
解,
由题意知X和Y独立,且D(X)=4,D(Y)=9,
由方差公式知:D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y),
可得:
D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=9×4+4×2=44,
故选:D.
答案解析:利用方差的计算公式D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)即可快速求出.
考试点:方差的计算公式.
知识点:本题主要考查方差性质的使用,属于基础题.