设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是(  ) A.8 B.16 C.28 D.44

问题描述:

设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是(  )
A. 8
B. 16
C. 28
D. 44

解,
由题意知X和Y独立,且D(X)=4,D(Y)=9,
由方差公式知:D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y),
可得:
D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=9×4+4×2=44,
故选:D.