数列{an}满足an=1/n(n+1),记Sn=a1+a2+...+an,求limSn
问题描述：
数列{an}满足an=1/n(n+1),记Sn=a1+a2+...+an,求limSn
答
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 因此Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1) 所以lim（n→无穷）Sn=1这里用的是列项相加法,是已知通项公式求数列前n项和的典型方法,适用于通项公式为分式的情况,...