如图，⊙O中，AB=BD，点C在BD上，BH⊥AC于H．求证：AH=DC+CH．
问题描述：
如图，⊙O中，
=AB
，点C在BD
上，BH⊥AC于H．求证：AH=DC+CH．BD
答
证明：在HA上截取HE=HC，连接BE，
∵BH⊥AC，
∴BE=BC，
∴∠BEC=∠BCE，
∵
=AB
，BD
∴∠ADB=∠BAD，AB=BD，
而∠ADB=∠BCE，
∴∠BEC=∠BAD，
又∵∠BCD+∠BAD=180°，∠BEA+∠BEC=180°，
∴∠BEA=∠BCD，
∵∠BAE=∠BDC，AB=DB，
∴△ABE≌△DBC，
∴AE=CD，
∴AH=AE+EH=DC+CH．