已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),过点E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于点A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A的长等于F2B的长的两倍.（1）求椭圆的离心率；（
问题描述：
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),过点E(a^2/c,0)的直线与椭圆相交于点A,B两点,且F1A平行于F2B,F1A的长等于F2B的长的两倍.（1）求椭圆的离心率；（2）求直线AB的斜率
（3）设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有一点H(m,n)（m不等于0)在三角形AF1C的外接圆上,求n/m的值.
第一和第二小问我做出来了,离心率是√3/3,AB斜率是√2/3或-√2/3
答
由第二问的直线AB方程与椭圆方程联立可得出坐标A（0,-√3ak) (将第一问的那个b方等于2/3 a方代入椭圆方程,再将直线AB与其联立,AB的斜率还是用k,不要用求得的值）.然后能够将直线BF2的方程算出来为 Y=-3k（X-c).将点H...