已知函数f(x)=4sinωxsin^2(ωx/2+π/4)+cos2ωx,其中ω>0,(1)当ω=1时,求函数f(x)的最小正周期

问题描述:

已知函数f(x)=4sinωxsin^2(ωx/2+π/4)+cos2ωx,其中ω>0,(1)当ω=1时,求函数f(x)的最小正周期
(2)若函数f(x)在区间[-π/2,2π/3]上是增函数,求ω的取值范围.
主要是化简过程 sin^2(ωx/2+π/4)的化简过程一定要清楚.我这里不会.
只要化简部分就足够了,其他会算的。

利用半角公式可得 sin^2(ωx/2+π/4)=[1-cos(ωx+π/2)]/2