设函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是( )A. f (a+1)=f (2)B. f (a+1)>f (2)C. f (a+1)<f (2)D. 不确定
问题描述:
设函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是
( )
A. f (a+1)=f (2)
B. f (a+1)>f (2)
C. f (a+1)<f (2)
D. 不确定
答
由函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上单调递增,得a>1.
∴a+1>2.
∴f(a+1)>f(2).
故选B.
答案解析:函数f(x)=logax在(0,+∞))上单调递增,根据对数函数的单调性可以判断出a>1.即a+1>2由单调性可知,f(a+1)>f(2)
考试点:对数函数的单调性与特殊点.
知识点:本题考查复合函数的单调性的性质,需答题者灵活选用这些性质来解题.