已知F1、F2是两个定点,点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且
问题描述：
已知F1、F2是两个定点,点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且
PF1⊥PF2,e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率,则有 （ ）
1/(e1平方)+1/(e2平方)=2 是怎么计算的?高手教教我..
答
离心率=焦点距离/长轴长度焦点距离F1F2,椭圆长轴长PF1+PF2,双曲线长轴长|PF1-PF2|令PF1=x PF2=y F1F2=z,直角三角形关系x^2+y^2=z^2e1^2=z^2/(x+y)^2e2^2=z^2/(x-y)^2所以有1/e1^2+1/e2^2=2(x^2+y^2)/z^2=2...