求满足下列条件的函数f(x)的解析式: (1)f(1+x)=3x+2; (2)f(2x)=3x2+1.
问题描述:
求满足下列条件的函数f(x)的解析式:
(1)f(1+x)=3x+2;
(2)f(2x)=3x2+1.
答
(1)令t=1+x,则x=t-1,
∴f(t)=3(t-1)+2=3t-1,
∴f(x)=3x-1;
(2)令t=2x,则x=
t,1 2
∴f(t)=3(
t)2+1=1 2
t2+1,3 4
∴f(x)=
x2+1.3 4