求满足下列条件的函数f(x)的解析式.f(x+1/x)=x^2+1/x^2-1

问题描述:

求满足下列条件的函数f(x)的解析式.f(x+1/x)=x^2+1/x^2-1

设t=x+1/x
那么t² = x² + 1/x² + 2
代入得f(t) = t² - 2 - 1
所以f(x) = x² - 3t² = x² + 1/x² + 2这步怎么化出来的?直接对t=x+1/x平方