解题疑惑：7,函数y=cos4x+sin2x的最小正周期是 ———— ,最大值是 ————
问题描述：
解题疑惑：7,函数y=cos4x+sin2x的最小正周期是 ———— ,最大值是 ————
网友解：
y=(cosx)^4+1-(cosx)^2
=(cosx)^4-(cosx)^2+1
=[(cosx)²-1/2]²+3/4
=[(cosx)²-(sinx)²]/4+3/4
=(cos2x)²/4+3/4
最小正周期是π/2 ,
最大值是1
他这里的“=[(cosx)²-1/2]²+3/4” 和“=[(cosx)²-(sinx)²]/4+3/4” 这个两步怎么来的呢?
答
y=(cosx)^4+1-(cosx)^2 =(cosx)^4-(cosx)^2+1 =(cos²x-1/2)²+3/4【这部是配方呀,将cos²x看成整体】 【下面 1/2=(sin²x+cos²x)/2, ∴ cos²x-1/2=(cos²x-sin²x)/2】 =(co...