已知一个正分数n/m(m>n>0),如果分子、分母同时增加1,分数的只是增大还是减小?请说明理由.

问题描述:

已知一个正分数n/m(m>n>0),如果分子、分母同时增加1,分数的只是增大还是减小?请说明理由.

增大

(n+1)/(m+1)-n/m
=[m(n+1)-n(m+1)]/m(m+1)
=(m-n)/m(m+1)
m>n>0
m-n>0
m(m+1)>0
原式>0
即(n+1)/(m+1)>n/m为什么要用(n+1)/(m+1)-n/m呢比较大小啊 要么两数做差和0比较要门两数相除和1比较都是常用的