问题探索： （1）已知一个正分数n/m（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论． （2）若正分数n/m（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k
问题描述：
问题探索：
（1）已知一个正分数
（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．n m
（2）若正分数
（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？n m
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．
答
（1）
＜n m
（m＞n＞0）n+1 m+1
证明：∵
-n m
=n+1 m+1
，n−m m(m+1)
又∵m＞n＞0，
∴
＜0，n−m m(m+1)
∴
＜n m
．n+1 m+1
（2）根据（1）的方法，将1换为k，有
＜n m
（m＞n＞0，k＞0）．n+k m+k
（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a，
由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；
则可得：
＞y+a x+a
，y x
所以住宅的采光条件变好了．