以集合u=(a,b,c,d)的子集中选出4个不同的的子集,需同时满足以下条件

问题描述:

以集合u=(a,b,c,d)的子集中选出4个不同的的子集,需同时满足以下条件
(1) 空集和U都要选出(2)对选出的任何集合A B必有A包含于B 或 B包含于A
(2) 那么共有几种不同选法

集合u=(a,b,c,d)的子集有1+4+6+4+1=16,真子集有16-2=14
空集
(a)、(b)、(c)、(d)
(a,b)、(a,c)、(a,d)、(b,c)、(b,d)、(c,d)
(a,b,c)、(a,c,d)、(a,b,d)、(b,c,d)
(a,b,c,d)
那么满足要求(对选出的任何集合A B必有A包含于B 或 B包含于A
)的有:
空集必包含于任何子集,则有15种选法;
当A,B均不是空集时,有4x(6+4+1)+6x(4+1)+4x1=78种选法,
共有15+78=94种不同选法