利用导函数解决下列问题

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• 变量与函数1、分别写出下列个问题中的函数关系式,并指出其中的自变量和应变量,以及自变量的取值范围.⑴一个正方形的边长为3厘米,它的各边长减少X厘米后,得到新正方形的周长Y厘米,求Y与X间的函数关系式.⑵寄一封重量在20克以内的市内平信,需邮资0.60元,求寄N封这样的信所需的邮资Y与N间的函数关系式.⑶梯形的周长为12厘米,求它的面积S与它的一边长X间的函数关系式,并求出当一边长为2厘米是矩形的面积.
• 三角函数的n阶导数 设y=(sinx)^4+(cosx)^4,求y^(n) 意思是求n阶导y=((sinx)^2+(cosx)^2)^2-((2(sinx)^2)(cosx)^2)=1-1/2(sin2x)^2=3/4+1/4(cos4x),y的n阶导=(3/4+1/4(cos4x))^(n)=1/4*(4^n) cos(4x+npia/2)=4^(n-1)cos(4x+npia/2)问题在y的n阶导这一行.这一式子看不懂.尤其是从上一步到这一步.本人基础不好.越详细越好,
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• 20℃时，向甲烧杯中加入50g水和25g固体A，向乙烧杯中加入25g水和25g固体B（A、B两种物质均不与水反应）．充分搅拌后，甲烧杯中固体剩余，乙烧杯中固体全部溶解．请回答下列问题：（1）20℃时，甲烧杯中溶液是 ___ （填“饱和”或“不饱和”溶液；一定能使甲烧杯中的固体A继续溶解的方法是 ___ ．（2）20℃时，A的溶解度 ___ （填“大于”、“小于”或“等于”）B的溶解度．（3）20℃时，为判断乙烧杯中溶液是否饱和，除采用实验的方法外，还可以利用题中已有数据和 ___ 数据来判断．
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