质量M=1000kg的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定,拱形桥的半径R=10m.试求：①汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半是,汽车的速率：②汽车在最高点对拱形桥的压力为零时,汽车的速率.（重力加速度g=10m/s²）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:05:25

问题描述：

质量M=1000kg的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定,拱形桥的半径R=10m.试求：
①汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半是,汽车的速率：
②汽车在最高点对拱形桥的压力为零时,汽车的速率.（重力加速度g=10m/s²）

答

如果说是以拱顶为参考点的话,设压力为N,速率为V
则有：
Mg-N=MV^2/R
车对拱桥的压力为车重的一半时,N=Mg/2代入上式,解得：
V=7.07m/s
汽车对拱桥的压力为零时,N=0 代入上式,解得：
V=10m/s