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质量为M=1000kg的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱桥的半径为R=10m，试求：（1）汽车对拱桥的压力为车重的一半时的速率；（2）汽车对拱桥的压力为零时的速率．

分类: 作业答案 • 2023-01-13 16:39:16

问题描述：

质量为M=1000kg的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱桥的半径为R=10m，试求：
（1）汽车对拱桥的压力为车重的一半时的速率；
（2）汽车对拱桥的压力为零时的速率．

答

（1）根据牛顿第二定律得：mg−N＝m

v2

r

，
因为N=

1

2

mg，
解得：v=

1

2

gr

＝

1

2

×10×10

＝5

2

m/s；
（2）当压力为零时，重力提供向心力，有：mg=m

v02

r

解得：v0＝

gr

=

10×10

=10m/s．
答：（1）汽车对拱桥的压力为车重的一半时的速率为5

2

m/s；
（2）汽车对拱桥的压力为零时的速率为10m/s．