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已知点A（3，3），B（-1，5），直线y=ax+1与线段AB有公共点，则实数α应满足的条件是（　　） A.α∈[-4，23] B.α≠-12 C.α∈[-4，-12)∪(-12，23] D.α∈(-∞，-4]∪[23，+∞)

分类: 作业答案 • 2022-03-08 09:42:25
问题描述：

已知点A（3，3），B（-1，5），直线y=ax+1与线段AB有公共点，则实数α应满足的条件是（　　）
A. α∈[-4，

2
3
]
B. α≠-
1
2

C. α∈[-4，-
1
2
)∪(-
1
2
，
2
3
]
D. α∈(-∞，-4]∪[
2
3
，+∞)

答

直线y=ax+1恒过C（0，1），
∵点A（3，3），B（-1，5），
∴kAC=

3-1
3-0
=
2
3
，
kBC=
5-1
-1-0
=-4，
∵直线y=ax+1与线段AB有公共点，
∴a∈（-∞，-4]∪[
2
3
，+∞）．
故选：D．

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