已知点A（3，3），B（-1，5），直线y=ax+1与线段AB有公共点，则实数α应满足的条件是（ ）A. α∈[-4，23]B. α≠-12C. α∈[-4，-12)∪(-12，23]D. α∈(-∞，-4]∪[23，+∞)
问题描述：
已知点A（3，3），B（-1，5），直线y=ax+1与线段AB有公共点，则实数α应满足的条件是（ ）
A. α∈[-4，
]2 3
B. α≠-
1 2
C. α∈[-4，-
)∪(-1 2
，1 2
]2 3
D. α∈(-∞，-4]∪[
，+∞) 2 3
答
直线y=ax+1恒过C（0，1），
∵点A（3，3），B（-1，5），
∴kAC=
=3-1 3-0
，2 3
kBC=
=-4，5-1 -1-0
∵直线y=ax+1与线段AB有公共点，
∴a∈（-∞，-4]∪[
，+∞）．2 3
故选：D．
答案解析：直线恒过C（0，1），结合点A，B，算出BC、AC的斜率，a满足的是大于AC的斜率，小于BC的斜率．
考试点：直线的斜率
知识点：本题考查直线的斜率的取值范围的求法，是中档题，解题时要注意斜率公式的合理运用．