定点A(6,0),B是曲线x^2+(y-1)^2=1上的动点,延长BA到p,使PA=AB,求p的轨迹方程
问题描述：
定点A(6,0),B是曲线x^2+(y-1)^2=1上的动点,延长BA到p,使PA=AB,求p的轨迹方程
答
设B点为(cost,1+sint)
则B点为AP的中点,设P为(x,y)
则有cost=(6+x)/2,
1+sint=y/2,故有sint=y/2-1
两式平方相加有：1=(6+x)^2/4+(y/2-1)^2
即有P点轨迹：（x+6)^2+(y-2)/^2=4
轨迹为圆