证明:当a≠kπ/2,(cosa+1/tana)(sina+tana)的值恒正

问题描述:

证明:当a≠kπ/2,(cosa+1/tana)(sina+tana)的值恒正

(cosa+1/tana)(sina+tana)=(cosa+cosa/sina)(sina+sina/cosa)=[cosa(sina+1)/sina]*[sina(cosa+1)/cosa]=(sina+1)(cosa+1)因为a≠kπ/2,所以sina>-1,cosa>-1,所以sina+1>0,cosa+1>0,所以原式恒正