已知方程lgx-kx-3=0在区间[1,10]上恒有解,则k的取值范围

问题描述:

已知方程lgx-kx-3=0在区间[1,10]上恒有解,则k的取值范围

画出y=lgx与y=kx+3的图像,发现:
若在[1.10]上恒有解,必须直线在(1,0)和(10,1)间的部分.
过(1,0)与(0.3)的直线斜率是:-3
过(10,1)与(0.3)的直线斜率是:-3/10
∴k的取值范围是[-3,-3/10]