如果函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,a/2)上为减函数,求a的取值范围
问题描述:
如果函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,a/2)上为减函数,求a的取值范围
1 (负无穷,a/2)右侧是开区间小括号
2 答案为(1,2√3] 右侧取值2√3.
答
设g(x)=x^2-ax+3,则loga(g(x))在区间(负无穷,a/2)上为减函数
若00即可,即对称轴左侧的图象在x轴上方,注意到定义域中a/2取不到,所以顶点处的函数值可以等于0,即△≤0,得
-2√3≤a≤2√3,又a>1,
所以1