数列(bn)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4

问题描述:

数列(bn)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4
1.求数列(bn)的通项公式
2.若an=log2 bn+3,求证数列(an)是等差数列
3.若Cn=an*bn,求数列(Cn)的前n项和Sn

设公比为q,b2=q*b1 ,b3=q^2*b1代入{b1+b3=5,b1*b3=4}得b1=1,q=2;则{bn}的通项为bn=2^(n-1)证明:an=log2 bn+3得an=n+2an-a(n-1)=1即{an}是等差数列cn=(n+2)*2^(n-1)①Sn=3*1+4*2^1+.+(n+2)*2^(n-1)...