已知实数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,求数列an的通项公式.
问题描述：
已知实数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,求数列an的通项公式.
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答
a7=aq^6=1 aq^4=1/q^2 aq^3=1/q^3 aq^5=1/q a4,a5+1,a6成等差数列 2(a*q^4+1)=a*q^3+a*q^5 2a*q^4+2=a*q^3+a*q^5 2/q^2+2=1/q^3+1/q 2q+2q^3=1+q^2 q^2(2q-1)+(2q-1)=0 (q^2+1)(2q-1)=0 因为q^2+1不等于0 所以2q-1=0 q=1/2 aq^6=1 a=1/q^6=2^6=64 所以通项an=64*(1/2)^(n-1)