设x+2y=2,求z=2^x+4^y+1的最值
问题描述：
设x+2y=2,求z=2^x+4^y+1的最值
答
z=(2^x)+(4^y)+1
因为2^x,4^y均为正数
于是用均值不等式
z=(2^x)+(4^y)+1
=(2^x)+(2^2y)+1
≥2√[(2^x)(2^2y)]+1
=2√[2^(x+2y)]+1
=5
若你的题目是
z=(2^x)+4^(y+1)
=2^x+2^(2y+2)
≥2√[2^(x+2y+2)]
=8