给出下列命题：1.函数y=cos（2/3x+π/2）是奇函数,2.存在实数α,使得sinα+cosα=3/43.x=π/8是函数y=sin（2x+5π/4）的一条对称轴方程,4.函数y=sin（2x+π/3）的图像关于点（π/12,0）成中心对称,其中正确的序号为?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:57:45

问题描述：

给出下列命题：1.函数y=cos（2/3x+π/2）是奇函数,2.存在实数α,使得sinα+cosα=3/4
3.x=π/8是函数y=sin（2x+5π/4）的一条对称轴方程,4.函数y=sin（2x+π/3）的图像关于点（π/12,0）成中心对称,其中正确的序号为?

答

1.y=cos(2/3x+π/2)=-sin(2/3x)是奇函数,正确
2.sinα+cosα=√2sin(α+π/4)∈[-√2,√2],而-√2