试说明:不论x取何值,代数式2x^2-4x+5的值总是正数.
问题描述：
试说明:不论x取何值,代数式2x^2-4x+5的值总是正数.
答
原式=2(x^2-2x+2.5)
=2(x^2-2x+1+1.5)
=2(x-1)^2+3
∵(x-1)^2≥0，
∴2(x-1)^2≥0，
∴2(x-1)^2+3≥3
∴原代数式的值总是正数
答
2x²-4x+5
=2x²-4x+2+3
=2(x-1)²+3
平方数大于等于0
所以2(x-1)²≥0
所以2(x-1)²+3≥3>0
所以不论x取何值,代数式2x^2-4x+5的值总是正数.