如图：已知在平面坐标系中,以第一象限点M为圆心做⊙M与x轴交于点A（3,0）,交Y轴于点C,且AC恰好平分∠MCO,直线MC交X轴于点B（-2,0）.
问题描述：
如图：已知在平面坐标系中,以第一象限点M为圆心做⊙M与x轴交于点A（3,0）,交Y轴于点C,且AC恰好平分∠MCO,直线MC交X轴于点B（-2,0）.
（1）求证：⊙M与X轴相切；
（2）求直线BC的解析式；
（3）若点P为X轴负半轴上一动点,连AP,以A为圆心,AP为半径作⊙A交CB的延长线于E点,
∠APE=∠ACM,当P运动时,线段CP-CE的值是否发生变化?若不变,求其值；若变化,求其变化范围.
答
1.∵AC平分∠MCO
∴∠OCA=∠MCA=∠MAC
∴MC∥CO
又CO⊥x轴
∴MA⊥x轴
∴⊙M与x轴相切
2.设C坐标为(0,c)
∵BC:BM=CO:AM=BO:BA=2:5
∴CM=AM=5c/2,BC=2CM/3=5c/3
BC²=BO²+CO²
25c²/9=2²+c²
c=3/2
∴直线BC的解析式是y=3x/4+3/2
3.∠∠第3问呢？还没弄明白我觉得P好像应该在y轴负半轴上，才会有∠APE=∠ACM