若a-1绝对值+b-2绝对值=0 求ab分之1+（a+1)(b+1)分之1+（a+2)(b+2)分之1+.(a+2008)(b+2009)分之1

有第一个条件得a=1，b=2
则后面的式子就化为1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+。。。+2009*2010分之1
你可以观察得1*2分之1=1分之1-2分之1
2*3分之1=2分之1-3分之1
3*4分之1=3分之1-4分之1
。
。
。
2009*2010分之1=2009分之1-2010分之1
所以左边的加在一起等于右边的加在一起，右边的可以加减，最后的结果是1-2010分之1，即2010分之2009

+.........(a+2008)(b+2009)分之1
这里有没有问题呀！是不是
+.........(a+2008)(b+2008)分之1？如果是
a-1=0，b-2=0
a=1，b=2
ab分之1+（a+1)(b+1)分之1+（a+2)(b+2)分之1+.........(a+2008)(b+2008)分之1
=1/(1×2）+1/(2×3）+1/(3×4）+1/(4×5）+……+1/（2009×2010）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4++……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

Ia-1I+Ib-2I=0
所以a=1 b=2
原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2010*2011
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2009-1/20100+（1/2010-1/2011) 去括号 消项
=1-1/2011
=2010/2011