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参数方程x＝et+e−ty＝2(et−e−t)(t为参数)的普通方程______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:03:34
问题描述：

参数方程
x＝et+e−t
y＝2(et−e−t)
(t为参数)的普通方程______．

答

由参数方程可得

2x＝2et+2e−t   ①
y＝2et−2e−t     ②
，把①和②平方相减可得 4x2-y2=16，即
x2
4
−
y2
16
＝1，
故答案为：
x2
4
−
y2
16
＝1．
答案解析：由参数方程可得
2x＝2et+2e−t   ①
y＝2et−2e−t     ②
，把①和②平方相减可得它的参数方程，化简得到结果．
考试点：参数方程化成普通方程．
知识点：此题考查了参数方程化成普通方程的方法，不管采用什么方法，其目的都是消去参数t，得到关于x与y的普通方程，消去参数t的过程体现了转化及消元的数学思想，
属于基础题．

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