m为何值时,二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像与x轴的两个交点间距离等于2√3?
问题描述：
m为何值时,二次函数y=x^2-(m-3)x-m的图像与x轴的两个交点间距离等于2√3?
答
设图像与x轴的两个交点为(x1,0),(x2,0)令y=x^2-(m-3)x-m=0则两根为x1,x2由韦达定理 x1+x2=m-3 x1*x2=-m已知Ix1-x2I=2√3两边平方 (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=12即(m+3)²+4m=12m²+10m-3=0解得m=[-...(m+3)²+4m=12，这个地方不应该是m-3吗？对的，搞错了即(m-3)²+4m=12m²-2m-3=0(m-3)(m+1)=0解得m=3或-1