在[0，π2]内有两个不同的实数满足cos2x+3sin2x＝k+1，实数k的取值范围是（ ） A.0＜k≤1 B.0≤k＜1 C.-3≤k≤1 D.k≤1
问题描述：
在[0，
]内有两个不同的实数满足cos2x+π 2
sin2x＝k+1，实数k的取值范围是（ ）
3
A. 0＜k≤1
B. 0≤k＜1
C. -3≤k≤1
D. k≤1
答
方程 cos2x+
sin2x＝k+1，即 2sin(2x+
3
)＝ k+1，sin(2x+π 6
)＝ π 6
．k+1 2
由x∈[0，
]，可得 2x+π 2
∈[π 6
，π 6
]，根据方程有两个解可得 7π 6
≤1 2
＜1，k+1 2
即得 0≤k＜1，
故选B．