设a为实常数,当x属于【a,a+2]时,求函数f(x)=x^2-4x+2的最小值
问题描述:
设a为实常数,当x属于【a,a+2]时,求函数f(x)=x^2-4x+2的最小值
答
f(x)=x²-4x+4-2=(x-2)²-2
当a≤2≤a+2时即 1≤a≤2f(x)最小值=-2
当a>2时 f(x)的最小即为f(a)=a²-4a+2
当a+2<2即a<0时f(x)最小为f(a+2)=a²+4a+4-4a+2=a²+6