将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（ ）A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种
问题描述：
将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（ ）
A. 5种
B. 6种
C. 7种
D. 8种
答
∵长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm
∴①当三角形的最长边为7时，有4种截法，分别是：7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4；
②当三角形的最长边为6时，有2种截法，分别是：6，6，3；6，5，4；
③当三角形的最长边为5时，有1种截法，是：5，5，5；
④当三角形的最长边为4时，有1种截法，是4，3，8，因为4+3＜8，所以此截法不可行；
∴不同的截法有：4+2+1=7种．
故选C．
答案解析：已知三角形的周长，分别假设三角形的最长边，从而利用三角形三边关系进行验证即可求得不同的截法．
考试点：三角形三边关系．
知识点：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力，注意不能构成三角形的情况一定要排除．