含参数的一元二次方程的整数根问题介绍几个例题
问题描述：
含参数的一元二次方程的整数根问题
介绍几个例题
答
oo
答
000
答
m是什么整数时,方程
(m2-1)x2-6(3m-1)x＋72＝0
有两个不相等的正整数根．
解法1 首先,m2-1≠0,m≠±1．Δ=36(m-3)2＞0,所以m≠3．用求根公式可得
由于x1,x2是正整数,所以
m-1=1,2,3,6,m+1=1,2,3,4,6,12,
解得m=2．这时x1=6,x2=4．