在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tan(π4−C)＝3−2 （1）求角C的大小； （2）若c＝7且a+b=5求△ABC的面积．
问题描述：
在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tan(
−C)＝π 4
−2
3
（1）求角C的大小；
（2）若c＝
且a+b=5求△ABC的面积．
7
答
（1）∵tan(π4−C)＝3−2∴1−tanC1+tanC＝3−2（2分）∴tanC＝3（4分）∵在△ABC中，0＜C＜π∴C＝π3（6分）（2）∵c2=a2+b2-2abcosC∴7=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=25-3ab（8分）∴ab=6∴S△ABC＝12absinC＝332．（1...