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已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A，B的坐标分别是A（-4，2），B（3，1），求点C的坐标．

分类: 作业答案 • 2022-03-05 20:41:55
问题描述：

已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A，B的坐标分别是A（-4，2），B（3，1），求点C的坐标．

答

设点B关于直线y=2x的对称点为B′（x′，y′），则直线BB′⊥直线y=2x，且线段BB′的中点（

3+x′
2
，
1+y′
2
）在方程为y=2x的直线上，

∴
y′−1
x′−3
×2＝−1
y′+1
2
＝2×
x′+3
2
，解得B′（-1，3）；
所以lAB′：y-2=
1
3
（x+4）；而点C为lAB′：y-2=
1
3
（x+4）与直线y=2x的交点，
∴
y−2＝
1
3
(x+4)
y＝2x
解得
x＝2
y＝4
，即点C的坐标为C（2，4）．

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