已知E为平行四边形ABCD外一点，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：平行四边形ABCD是矩形．
问题描述：
已知E为平行四边形ABCD外一点，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：平行四边形ABCD是矩形．
答
证明：连接AC、BD交于点O，连接OE，
∵AE⊥CE，BE⊥DE，
∴OE=
AC=1 2
BD，1 2
∴AC=BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD为矩形．
答案解析：连接AC、BD交于点O，连接OE，根据AE⊥CE，BE⊥DE，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OE=12AC=12BD，进而得到AC=BD，从而判定四边形为矩形．
考试点：矩形的判定．
知识点：本题考查了矩形的判定，正确的作出辅助线是解答本题的关键，难度不大．