s=1+2+2的二次方+二的三次方+...+2的一千九百九十九,求S的值.答对者是天底下最聪明的人

问题描述:

s=1+2+2的二次方+二的三次方+...+2的一千九百九十九,求S的值.
答对者是天底下最聪明的人

s=1+2+2的二次方+二的三次方+...+2的一千九百九十九
两边乘以2,有
2s=2+2的二次方+二的三次方+...+2的一千九百九十九+2的二千次方
=(1+2+2的二次方+二的三次方+...+2的一千九百九十九)+(2的二千次方-1)

=s+(2的二千次方-1)
所以
s=2的二千次方-1