若s=1+2+2的二次方+2的三次方+…+2的二零一三次方 求s的值

问题描述:

若s=1+2+2的二次方+2的三次方+…+2的二零一三次方 求s的值

解析
数列是首项是1
公比是2的等比数列
所以
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(1-2^n)/(1-2)
=2^n-1
将n=2014代入
Sn=2^(2014)-1
所以s=2^(2014)-1