若a+b+c=0,求(bc分之a^2)+（ac分之b^2)+（ab分之c^2)的值
问题描述：
若a+b+c=0,求(bc分之a^2)+（ac分之b^2)+（ab分之c^2)的值
答
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
故a^3+b^3+c^3=3abc,所求式通分后等于(a^3+b^3+c^3)/(abc)=3abc/(abc)=3.
答
a^2/(bc)＝(b＋c)^2/(bc)＝b/c＋c/b＋2b^2/(ac)＝(a＋c)^2/(ac)＝a/c＋c/a＋2c^2/(ab)＝(b＋a)^2/(ab)＝b/a＋a/b＋2三式相加得：原式＝(b/c＋a/c)＋(c/b＋a/b)＋(c/a＋b/a)＋6＝(b＋a)/c＋(c＋a)/b＋(c＋b)/a＋6＝(...