e^(-x^2)的n阶泰勒展开怎么写RT
问题描述：
e^(-x^2)的n阶泰勒展开怎么写
RT
答
因为：e^(x)=∑(0,+∞)x^n/n!
所以：e^(-x^2)=∑(0,+∞)(-x^2)^n/n!
=∑(0,+∞)(-1)^n*x^(2n)/n!
答
e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n!+.,因此
e^(-x^2)=1-x^2+x^4/2!-x^6/3!+...+(-1)^n*x^(2n)/n!+...
=求和（n=0到无穷）(-1)^n*x^(2n)/n!.