若a,b,c成公差不为零的等差数列,则函数y=ax²+2bx+c的图象与x轴的交点个数是
问题描述:
若a,b,c成公差不为零的等差数列,则函数y=ax²+2bx+c的图象与x轴的交点个数是
答
设公差为k,则b=a+k,c=a+2k
△=b²-4ac
=(2a+2k)²-4a(a+2k)
=4a²+4k²+8ak-4a²-8ak
=4k²
因为k不为零
所以4k²恒大于0
所以与x轴的交点为2个.