已知抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点,那么该抛物线的顶点所在的象限是( )A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限
问题描述:
已知抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点,那么该抛物线的顶点所在的象限是( )
A. 第四象限
B. 第三象限
C. 第二象限
D. 第一象限
答
∵抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点,
∴△=4-4a<0,
解得:a>1,
∴抛物线的开口向上,
又∵b=-2,
∴-
>0,b 2a
∴抛物线的对称轴在y轴的右侧,
∴抛物线的顶点在第一象限;
故选:D.
答案解析:根据抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点,得出△=4-4a<0,a>1,再根据b=-2,得出抛物线的对称轴在y轴的右侧,即可求出答案.
考试点:二次函数的性质.
知识点:此题考查了二次函数的图象与x轴交点,关键是根据二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的解之间的联系求出a的值,这些性质和规律要求掌握.