在三角形ABC中,a,b是它的两条边,S是三角形ABC的面积,若S=1/4(a^2+b^2),则三角形ABC的形状是?
问题描述：
在三角形ABC中,a,b是它的两条边,S是三角形ABC的面积,若S=1/4(a^2+b^2),则三角形ABC的形状是?
答
等腰直角三角形
解析：
根据三角形面积公式S=1/2·ab·sinC(“·”为乘）
由题中S=1/4(a²+b²）
所以S=1/2·ab·sinC=1/4（a²+b²）
所以当且仅当a=b且sinC=1即∠C=90°时等式成立
所以三角行ABC为等腰直角三角形、、