若方阵A满足A²+3A-7E=0,求(A-E)^(-1)的值.
问题描述:
若方阵A满足A²+3A-7E=0,求(A-E)^(-1)的值.
答
因为要求的是A-E,所以将那个等式变成含A-E的,
A²-A+4A-4E-3E=0
A(A-E)+4E(A-E)=3E
(A-E)(A-4E)=3E
(A-E)(1/3A-4/3E)=E
所以A-E就可逆了,(A-E)^(-1)=1/3A-4/3E
希望你会懂的.