在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是______.
问题描述:
在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是______.
答
当OC、OD在直线AB同侧时,如图:
∵OC⊥OD,∠AOC=30°;
∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-30°=60°;
当OC、OD在直线AB异侧时,如图:
∵OC⊥OD,∠AOC=30°;
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-(∠DOC-∠AOC)=180°-(90°-30°)=120°.
答案解析:先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情况讨论,并画出图,然后根据OC⊥OD与∠AOC=30°,计算∠BOD的度数.
考试点:垂线.
知识点:解答此类问题时,要注意对不同的情况进行讨论,避免出现漏解.