试求经过直线L1:x-y+1=0和L2:2x+y-1=0的交点且与直线L3:3x-4y+5=0垂直的直线的一般方程.
问题描述:
试求经过直线L1:x-y+1=0和L2:2x+y-1=0的交点且与直线L3:3x-4y+5=0垂直的直线的一般方程.
答
1:求交点,就是解方程组x-y+1=0,2x+y-1=0
2:求斜率;已知垂直,2直线斜率之间有什么关系应该知道吧
3:列防长;斜率和已经过的点已求得,方程应该好写。
答
先求出L1与L2的交点,利用K1*K2=-1得直线斜率,最后点斜式求得方程
答
L1,L2交点为(0,1)
L3的斜率为:K=-3/4
则所求线的斜率为K2=4/3
则所求线方程为:y=K2*x+b
代入则有:1=(4/3)*0+b
则b=1,所以方程为:Y=(4/3)*X+1
化简为:3y-4x-3=0