解方程:2的2x+3次幂-2的2x+1次幂等于384急.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:03:14

问题描述：

解方程:2的2x+3次幂-2的2x+1次幂等于384
急.

答

原式左边=2^(2X 1)x4 - 2^(2X 1)=2^(2X 1)x(4 - 1)=2^(2X 1)x3=384
即2^(2X 1)=128
2^7=128
2X 1=7
X=3

答

2的2x+3次幂-2的2x+1次幂=384
合并同类项：2的2x+1次幂x（2的2x+3-2x-1次方-1）=384，
即2的2x+1次幂x（4-1）=384，
故2的2x+1次幂x3=384，
2的2x+1次幂=128（=2^7），
所以2x+1=7，
2x=6
x=3.

答

2^3*2^(2x)-2*2^(2x)=384
8*2^(2x)-2*2^(2x)=384
6*2^(2x)=6*2^6
2x=6
∴x=3